课程大纲

                                                       《回归分析》教学大纲
                                                        (2023~2024 学年第一学期)
课程：                    回归分析（Regression Analysis）
授课教师：             尤进红
课程类别：             2021 统计实验班
 课程代码：             100923
课程序号：             0776
课程安排说明：      2023 年9 月6 日—2022 年11 月29 日
                              周三上午10:05-11:45，周五下午13:20-15:00
课程调整：             根据学校相关节假日通知。
答疑时间：             周二下午15:00—16:00
答疑地点：             统计与管理学院1317 室
教学课时数：         4×12 ＝ 48 课时
课件网址：             学校BB 教学资源平台          bb.shufe.edu.cn
教材和参考书目：
                              指定教材：《线性模型引论》，王松桂、史建红、尹素菊、吴密霞，科学出版社
                              参考书目：《应用回归分析》，王黎明敏、陈颖、杨楠，复旦大学出版社；
预备知识：
                              高等数学、线性代数、概率论与数理统计、西方经济学
课程达成目标：
     《回归分析》是统计学的一个重要分支, 在自然科学领域及社会科学领域都有着广泛的
应用。本课程的授课对象为统计与管理学院本科实验班学生，以培养学生统计建模和应用能
力为主线, 重点讲授回归分析理论和方法。通过该课程的学习，应使学生掌握回归分析的基
本概念，熟悉其主要理论和方法，培养学生实际数据分析能力，能运用统计方法分析研究现
实生活和实际生产中的一些具体问题，有较强动手能力和一定的推理分析能力。教学方法上
考虑将多媒体技术、统计分析软件、实践教学等有机结合起来。达到提高课堂教学效率和教
学质量的目的，通过案例教学和启发式学习方式，使学生进一步明确如何正确使用所学的统
计方法。
课程设置知识要求：
       本课程为统计学专业的专业必修课程之一，前提要求是学生已经完全掌握高等数学、概
率论与数理统计和西方经济学的相关理论和方法，在此基础上对统计理论方法的深入理解和
扩展学习。
        本课程融回归分析理论方法与应用为一体，适当引入本学科前沿内容，使学生学会用回
归分析方法解决实际问题，对统计应用的广泛性有更进一步的认识。同时适当引入案例教学，
提升学生在经济金融等领域中的应用问题解决能力。
课程设置能力要求：
       作为统计学类专业的专业必修课，旨在形成立足统计专业依托经济背景的课程核心思路
和整体主线，开拓学生思路，培养学生批判性思维，提升实践能力，通过理论讲解、习题训
练和上机操作升实际数据分析能力，因此学生应能具有一定的统计推断能力、推理分析能力
和计算分析能力。能够理解和证明相关检验的原理和统计量的性质，结合具体问题的背景，
采用适当的方法，对结论给出合理解释和业务实践。
考核形式：
       我们将各章节内容适时举行课堂讨论和案例介绍，期中考试采用闭卷形式，期末采用闭
卷考试+学生项目两种形式对学生进行全方位考核，学生的最后总分计算方法如下：
                                        ◼ 平时成绩（考勤+作业） 30%
                                        ◼ 期中考试 20%
                                        ◼ 期末考核 50%
学术诚实：
       涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊；抄袭；伪造或不当使用在校学习成绩；
未经老师允许获取、利用考试材料。对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0 分。其它的惩
罚包括报告学校相关部门并按照有关规定进行处理。
课程内容提纲：
       回归分析是统计学专业的必修专业课程，也是应用性很强的一门数学课程。它要以数学
分析、高等代数、概率论与数理统计为前期课程准备。本课程融回归分析理论方法与应用为
一体，适当引入本学科前沿内容，使学生学会用回归分析统计方法解决实际问题，对统计应
用的广泛性有更进一步的认识。同时适当引入案例教学。内容包括经典的回归模型的理论方
法，包括各类违背基本假设的回归模型的主要检验方法和主要克服方法及它们的基本原理；
同时引入广义线性模型、非参数回归、半参数回归以及最新深度神经网络等高阶知识的拓展，
为后续专业课的学习以及研究深造打下基础。
第一部分：模型概论
第二部分：最小二乘估计方法及理论
2.1 最小二乘估计
2.2 极大似然估计
2.3 估计的性质
第三部分：回归方程和系数的检验
3.1 模型的检验
3.2 回归参数的检验
第四部分：回归变量的选择
4.1 C-P 准则
4.2 Mallow 准则
4.3 AIC 准则
第五部分：回归残差诊断
5.1 残差图
5.2 异常点的识别
5.3 强影响点的识别
第六部分：Box-Cox 变换
6.1 Box-Cox 变换的原理
6.2 算法
第七部分：均方误差及其复共线性
7.1 均方误差的定义
7.2 复共线性
第八部分：有偏估计
8.1 有偏估计的思想
8.2 岭估计
8.3 主成分估计
第九部分：多元线性模型和其他
9.1 kronecker积, 矩阵拉直运算
9.2 多元线性模型
9.3 生长曲线模型
9.4 面板数据模型
9.5 单因子模型、两因子模型、混合模型等
第十部分：案例分析
10.1 上市公司净资产收益率预测分析报告
10.2 北京市商品房价格影响因素分析报告
10.3 教学评估数据分析报告
第十一部分：非参数回归（拓展）
11.1核估计
11.2局部线性估计
11.3 可加模型
11.4 Single index model(单一指数模型)